Pandemi dapat dipahami dengan pemodelan matematis. Bermanfaat bagi pemerintah dalam mengambil kebijakan yang tepat untuk menghadapi pandemi COVID-19.
Ketika pandemi Coronavirus Disease 2019 (COVID-19) mulai merebak tahun lalu, para peneliti bergegas memanfaatkan data yang dipublikasikan pemerintah untuk membuat pemodelan matematis. Tujuannya adalah untuk melihat faktor-faktor apa yang berpengaruh dalam penyebaran virus dan memprediksi peningkatan kasus. Hasil perhitungan ini penting karena dapat dimanfaatkan pemerintah dalam mengambil kebijakan yang tepat untuk mengatasi pandemi.
Pemodelan matematis pada dasarnya menyederhanakan sebuah situasi yang kompleks untuk menemukan pola tertentu. Matematika epidemiologi sebenarnya bagian dari penghitungan dinamika populasi. Jenis paling kuno yang terkenal adalah deret rekursif dari angka Fibonacci yang dibikin Leonardo dari Pisa sekitar tahun 1200 untuk pemodelan pertumbuhan populasi kelinci. Contoh lain adalah model pertumbuhan eksponensial Thomas Robert Malthus pada 1798 yang menyatakan bahwa pertambahan penduduk akan mengikuti deret ukur dan pertambahan bahan makanan mengikuti deret hitung sehingga pertambahan penduduk jauh lebih cepat dari pertambahan bahan makanan yang, bila tidak diantisipasi, akan berujung pada bencana kelaparan.
Ada beberapa pilihan pemodelan pandemi. Model susceptible-infected-removed (SIR) adalah salah satu yang populer digunakan dalam meneliti wabah. Model ini berasal dari penelitian Ronald Ross, Hilda Phoebe Hudson, dan Sir Ronald Ross di awal abad ke-20 yang kemudian dikembangkan oleh sejumlah peneliti lain, seperti W. O. Kermack, A. G. McKendrick, dan David George Kendall. Model ini mencoba memprediksi bagaimana suatu penyakit menyebar, jumlah yang terinfeksi, atau lama wabah berlangsung. Model ini juga dapat menunjukkan seberapa jauh intervensi kesehatan masyarakat tertentu, seperti vaksinasi, dapat mempengaruhi epidemi.
Tulisan ini tak hendak membahas uraian teknis matematis dari metode SIR tapi lebih berfokus pada manfaat pemodelan itu dalam memahami pandemi. Bagi yang berminat pada metode tersebut, silahkan mendalami buku Igor Nesteruk ini. Dalam buku COVID-19 Pandemic Dynamics: Mathematical Simulations, Nesteruk membahas tahap demi tahap penyusunan metode SIR dan implementasinya pada sejumlah data dari beberapa negara, seperti Cina, Italia, Korea, Spanyol, Jerman, Inggris, dan Ukraina. Nesteruk adalah peneliti di Institut Hidromekanik Akademi Ilmu Pengetahuan Nasional Ukraina.
SIR telah lama digunakan untuk meneliti berbagai jenis wabah, seperti dengue, tuberkulosis, diabetes, dan HIV-AIDS. Dengan menambahkan faktor-faktor lain yang mempengaruhi wabah, pemodelan SIR telah berkembang menjadi SIRS, SEIR, SEIRS, SEIRV, dan sebagainya. Model SEIRV, misalnya, menambahkan faktor lingkungan untuk meneliti pandemi COVID-19 di Wuhan, Cina.
Model SIR memperhitungkan tiga kelompok populasi . Pertama, individu rentan (susceptible individual), yang dilambangkan “S”, yang tidak terinfeksi tapi dapat terinfeksi. Virus itu menyebar dari sumber asalnya atau sumber baru sehingga bila makin banyak orang yang terinfeksi, populasi rentan semakin meningkat hingga periode puncak. Kedua, individu yang terinfeksi (infected individual), yang dilambangkan dengan “I”, yang dapat menyebarkan virus ke kelompok rentan. Mereka dapat tetap terinfeksi, sembuh, atau meninggal. Ketiga, individu yang sembuh dari virus dan diasumsikan akan menjadi imun atau meninggal (removed individual), yang dilambangkan “R”.
